第二次碰撞后小车的速度是v0/4吗?
你的错误在下面这一步,前面都对,错误有两处。
[5]所以以地面为参照系,从开始运动至第二次碰撞时电场力对物块做功W,
则W=mv2’^2-0=mv2'^2=mv0^2*(25/16)=(25/8)Eql
错误一:
动能定理的公式是W=0.5mv2'^2-0=0.5mv2'^2=(25/16)Eql
错误二:
动能定理中的W是整个过程的总功,在整个过程中除电场力对物块做功外,还有在第一次碰撞过程中,小车对物块的力做的功。
按照你的想法,正确的做法如下:
设电场力对物块做功为W1,碰撞过程中克服小车的弹力做功为W2
由动能定理W1-W2=0.5mv2'^2-0=0.5mv2'^2=(25/16)Eql
设碰撞过程中物块对小车的弹力做功为W3
由动能定理W3=0.5Mv车^2-0=0.5*7m*(v0/4)^2=(7/16)Eql
因为W2=W3(你可以自己验证一下,第一次碰撞是弹性碰撞,没有能量损失)
所以电场力对物块做功W1=W2+(25/16)Eql=(7/16)Eql+(25/16)Eql=2Eql
可以分为2部分,
第一部分,开始到第一次碰撞后,
做工w=Eql=(1/2)mv0*v0,
此时物块速度(对地)v1,小车对地速度v2
碰撞前物块速度v0
有动量守恒定律可得v1=-3V0/4,v2=-1v0/4
那么物块相对于小车速度为-(1/2)v0,(相反运动,速度相减)
由于外力没变,W=Fl=1mv0*v0/2,2Eql=mv0*v0
求出物块对地速度为0时物块运动距离
2as=1v1*v1/2 的s=(9/16)l
这段时间小车运动距离s1=v2*t=(3/8)l(t由v=at算出)
s1-s2
碰撞后,到第二次碰撞前,为第二部分,
把物块和小车相对来看(即使将小车看成不动)
第二次碰撞前速度+(1/2)v0
所以第二部分做工w=(1/2)mv0*v0
+(1/2)mv0*v0即是Eql
所以总做功是2Eql