解：（1）∵y=-x+3恰好经过B，C两点，
∴C（0，3），B（3，0），
∴
．
9+3b+c＝0 c＝3
解之得，
．
b＝?4 c＝3
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴顶点D（2，-1）；
（2）如图1，点P是△ACB外接圆圆心；
（3）如图2，过A作AH⊥BC于点H，连接PA，设直线x=2交x轴于E点．
∵OB=OC=3，
∴△BOC为等腰直角三角形，∠OBC=45．，BC=3
，
2
又AB=2，
∴AH=BH=
，CH=3
2
-
2
2
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