f(x)=sin(π/6)sin2x-√3cos²x =(1/2)sin2x-√3(1+cos2x)/2 =(1/2)sin2x-(√3/2)-(√3/2)cos2x =-√3/2+sin(2x-π/3)最小正周期T=2π/2=π.sin(2x-π/3)=1，即x=5π/12时，最大值f(x)|max=(-√3/2)+1=(2-√3)/2。
