二次函数y=-x²-mx-m+1（x为自变量）

(1) 若二次函数y=-x²-mx-m+1的图像与x轴有两个交点
则有m^2+4(1-m)=m^2-4m+4=(m-2)^2>0
故m≠2的所有实数即为所求m的取值范围
(2) 根据题意，C点的坐标为：C(0,1-m)
B、C两点的坐标是-x^2-mx+1-m=0的根
即：x1、2=-（m±|m-2|）/2
由“设函数图像与x轴的两个交点分别为AB，且A点在B点的左边，两点中至少有一点在原点的右边”
可以再次缩减m的取值范围
分析：要满足至少有一个点在原点的右侧，则必须(m±|m-2|)有一个小于零
a) 无论m<2或者m>2时，-（m+|m-2|）/2都恒大于零，不满足条件。
b) 对于m-|m-2|,可以求出m<1时，m-|m-2|=2(m-1)<0
所以，m的取值范围进一步缩减为m<1
这时，绝对值的符号可以去掉，AB两点的横坐标分别为：
x1=-(m+2-m)/2=-1,x2=-(m-2+m)/2=1-m
所以，根据A在B的左边，A的坐标为A(-1，0)，B为(1-m,0)
根据“若以A,B,C三点为顶点的△ABC为等腰三角形”,可以解出2个值
即，m=0和m=-√2
m=0时，A(-1,0),B(1,0),C(0,1)二次函数y=-x^2+1
m=-√2时，A(-1,0),B(1+√2),C(0,1+√2)
二次函数方程为：y=-x^2+x√2+1-√2

（1）与x轴有两个焦点 则△>0
m^2+4(1-m)>0
m^2-4m+4>0
（m-2）^2>0
m <-2 或 m>2

(2)y=-(x+1)^2 [x+(m-1)]^2
所以与x轴两个焦点为 x=-1,x=1-m
因为至少有一点在原点右边，所以1-m>0,则m<1
与（1）中条件联立 得出m<-2

Xa=-1,Xb=1-m,Yc=1-m
ABC为等腰三角形 分三种情况
（a）AC=BC
则B（1，0）即m=0
（b）AC=AB
AC^2=AB^2
1+(1-m)^2=(1-m+1)^2
m=1
(c)AB=BC
AB^2=BC^2
(1-m)^2+(1-m)^2=(1-m+1)^2
m=0或-8

解答见附图

建议：解题时画出函数图像