证明：由f''(x)≥0→f'(x)单调递增
由f'(x)=∫(上限x，下限0)
f''(x)dx，f''(x)≥0，0＜x＜1→f'(x)＞0→f(x)单调递增
由f(0)=0，f(x)单调递增→f(x)＞0
由f(x)-f(0)=f'(ξ)(x
-
0)，0＜ξ＜x，f(0)=0，f'(ξ)＜f'(x)→f(x)＞Cx，其中C为常数，且C＞0
由∫(上限1，下限0)
(x
-
2/3)f(x)dx＞∫(上限1，下限0)
(x
-
2/3)Cxdx=0
故：∫(上限1，下限0)
xf(x)dx＞2/3∫(上限1，下限0)
f(x)dx。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024