（1）证明：由题设an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2），得
an+1-an=q（an-an-1），
即bn=qbn-1，n≥2．
又b1=a2-a1=1，q≠0，
所以{bn}是首项为1，公比为q的等比数列．
（2）由（1）可得数列{bn}的通项公式bn=qn-1，
∵bn=an+1-an，
∴an-an-1=qn-2，
…
a2-a1=1，
把上述各式相加，得到an-a1=qn-2+qn-3+…+q
∴an=
1+
，q≠11?qn?1
1?q n，q＝1
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