58问答库 > 如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E、F分别是AC、BC边上的点，且CE=1⼀3AC,BF=1⼀3BC

如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E、F分别是AC、BC边上的点，且CE=1⼀3AC,BF=1⼀3BC

2025-05-13 22:29:51

推荐回答（2个）

回答（1）：

第一个问题：
因为：∠ACB=90°、CD⊥AB
所以：CD*CD=AD*BD （两个三角形相识或者什么定律）
所以：AC/BC=CD/BD
第二个问题：
由题意可知CE=1/3AC,BF=1/3BC
所以：CE/BF=AC/BC
且第一个问题得知：AC/BC=CD/BD
CE/BF=CD/BD 1
易知∠DBF=∠ECD 2
有1、2得知 △BDF∽△ECD
所以∠EDC=∠BDF
又因为CD⊥AB
所以∠EDF=90°

看不懂的话，把图画出来，对照上面的步骤看。应该能看懂吧，很简单的。

回答（2）：

∠B=∠B
∠CDB=∠ACB=90
△ACB∽△CDB
AC/CD=BC/BD
AC/BC=CD/BD
2、CE：AC=1/3
BF；BC=1/3
CE：AC=BF：BC
CE：BF=AC：BC=CD：BD
∠ACD=∠B
△CED∽△BFD
∠EDC=∠FDB
∠CDB=∠EDF=90