仅供参考
平面图形绕x轴旋转形成的旋转体的体积=π∫<0,1>[(x+1)^2-(x^2+1)^2]dx=π∫<0,1>(2x-x^2-x^4)dx=π(1-1/3-1/5)=7π/15.平面图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积=π∫<1,2>[(y-1)-(y-1)^2]dy=π∫<1,2>(-2+3y-y^2)dy=π(-2+9/2-7/3)=π/6.
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
