如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm⼀s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,

2025-05-13 09:33:46
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由图2可知,t在2到4秒时,△PAD的面积不发生变化,
∴在AB上运动的时间是2秒,在BC上运动的时间是4-2=2秒,
∵动点P的运动速度是1cm/s,
∴AB=2cm,BC=2cm,
过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,

则四边形BCFE是矩形,
∴BE=CF,BC=EF=2cm,
∵∠A=60°,
∴BE=ABsin60°=2×

3
2
=
3

AE=ABcos60°=2×
1
2
=1,
1
2
×AD×BE=2
3

1
2
×AD×
3
=2
3

解得AD=4cm,
∴DF=AD-AE-EF=4-1-2=1,
在Rt△CDF中,CD=
DF2+CF2
=