解答：解：由图②可知，t在2到4秒时，△PAD的面积不发生变化，
∴在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是4-2=2秒，
∵动点P的运动速度是1cm/s，
∴AB=2cm，BC=2cm．
故（1）正确．
从图②知，3
cm2是△PAD的面积，不是梯形ABCD的面积．
3
故（2）错误；
如图，过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD于点F，
则四边形BCFE是矩形，
∴BE=CF，BC=EF=2cm，
∵∠A=60°，
∴BE=ABsin60°=2×
=
3
2
，
3
AE=ABcos60°=2×
=1，1 2
∴
×AD×BE=31 2
，
3
即
×AD×1 2
=3
3
，
3
解得AD=6cm，
∴DF=AD-AE-EF=6-1-2=3，
在Rt△CDF中，CD=
=
CF2+DF2
=2
3+9
，
3
所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2
=4+2
3
，
3
∵动点P的运动速度是1cm/s，
∴点P从开始移动到停止移动一共用了（4+2
）÷1=4+2
3
（秒）．
3
故（4）错误；
∵tan∠CDF=
=CF DF
=
3
6?1?2
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