已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?试说明理由。

已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?试说明理由。
2025-05-18 03:44:21
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解:∠A=∠F,
∵∠1=∠DGF(对顶角相等),
又∠1=∠2,
∴∠DGF=∠2,
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠DBA=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,
∴∠DBA=∠D,
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)