已知x1、x2是方程x2 (2a 1)x (a-2)2=0的两个实数根,且绝对值x2-x1=根号1

5,求a得值
2025-05-14 02:23:24
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∵ x1,x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根 △=(2a-1)²-4a²≥0 -4a+1≥0 a≤1/4 由韦达定理得: ∴x1+x2=1-2a x1x2=a² (x1+2 )(x2+2)=11 x1x2+2(x1+x2)+4=11 a²+2(1-2a)-7=0 a²-4a-5=0 (a-5)(a+1)=0 a=5或 a=-1 综上 a=-1