如何求已知反函数的原函数？

如何求已知反函数的原函数？高中数学

2025-05-22 04:20:26

推荐回答（3个）

回答（1）：

1、先求出反函数的定义域,因为原函数的值域就是反函数的定义域；（我们知道函数的三要素是定义域、值域、对应法则,所以先求反函数的定义域是求反函数的第一步）　　　
2、反解x,也就是用y来表示x；　　
3、改写,交换位置,也就是把x改成y,把y改成x；　　　
4、写出原函数及其值域.　　　

例：
y=3x+1（值域：任意实数）　　
x=(y-1)/3　　
y=(x-1)/3（x取任意实数）

回答（2）：

设f(2)=x,则2=f-1(x)=1+x^2,
x^2=1,x<0,
x=-1.选B.
不必求f(x).

回答（3）：

互逆运算