对于无穷级数来说，判断敛散性有以下几种方法：
非正项级数：
1、交错级数的Leibniz判别法。
2、Dirchlet判别法。
3、Abel判别法。
上面我所陈述的狄利克雷和阿贝尔判别法互不兼容，一个的条件比另一个强，一个条件比另一个弱。
4、如果你非想要找出对所有级数都可以适用的判别法，那就是Cauchy收敛原理。但是，越通用的判别法对于大部分级数来说越不容易使用，就像用极限的定义去求某个函数的极限一样，请问有几个人会去用定义证明？
由于楼主没有给出具体的题目，这里就没办法具体解答了，以上是近期学级数的个人感悟。有疑问请追问。
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