如图,在△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.(1)求证:△ABE≌△DCE;(2)当∠AEB=70

2025-05-18 02:50:52
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(1)证明:在△ABE和△DCE中,

∠A=∠D
∠AEB=∠DEC
AB=CD

∴△ABE≌△DCE(AAS);

(2)∵△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,
又∵∠AEB=70°,
∴∠BEC=180°-∠AEB=180°-70°=110°,
∴∠EBC=
1
2
(180°-∠BEC)=
1
2
(180°-110°)=35°.