（1）由a1+S1=1及a1=S1得a1=
．1 2
又由an+Sn=n及an+1+Sn+1=n+1，
得an+1-an+an+1=1，∴2an+1=an+1．
∴2（an+1-1）=an-1，即2bn+1=bn．
∴数列{bn}是以b1=a1-1=-
为首项，1 2
为公比的等比数列．1 2
（2）：由（1）知bn=-
?（1 2
）n-1=-（1 2
）n，1 2
∴an=-（
）n+1．1 2
∴cn=-（
）n+1-[-（1 2
）n-1+1]1 2
=（
）n-1-（1 2
）n=（1 2
）n-1（1-1 2
）=（1 2
）n（n≥2）．1 2
又c1=a1=
也适合上式，1 2
∴cn=（
）n．1 2
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