解：（Ⅰ）圆C1：x2+y2=1的圆心为（0，0），半径为1．
圆C2：x2+y2-2x+4y+1=0即
（x-1）2+（y+2）2=4，表示圆心为（1，-2）、半径等于2的圆．
两圆的圆心距1+4=5，大于两圆的半径只差而小于两圆的半径之和，
故这两个圆相交．
（Ⅱ）把这两个圆的方程相减可得公共弦所在的直线方程为x-2y+1=0．
圆心C1到直线方程x-2y+1=0的距离为d=|0-0+1|5=55，
由弦长公式可得
弦长为
21-15=455．
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