（1）由an+1=
（n∈N*），得2an
an+1
＝1 an+1
+1 2
，即1 2an
?1＝1 an+1
(1 2
?1)，1 an
又
?1=?1 a1
，1 2
所以数列{
?1}是首项为?1 an
，公比为1 2
的等比数列，1 2
（2）由（1）得
?1=?1 an
?(1 2
)n?1=-(1 2
)n，1 2
∴an=
，故ai（ai-1）=2n
2n?1
（i=1，2，3，…）2i (2i?1)2
当i≥2时，ai（ai-1）=
＜2i (2i?1)2
=2i (2i?1)(2i?2)
=2i?1 (2i?1)(2i?1?1)
-1 2i?1?1
，1 2i?1
故
ai（ai-1）=n i＝1
n i＝1
＜2i (2i?1)2
+21 (21?1)2
(n i＝2
?1 2i?1?1
)=3-1 2i?1
＜3，1 2n?1
又
ai（ai-1）=n i＝1
n i＝1
≥2i (2i?1)2
=2，21 (21?1)2
故m的最小值为3．
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