（Ⅰ）解：由a1=2，an+1=
得，对n∈N*，an≠0．2an
an+1
从而由an+1=
两边取倒数得，2an
an+1
=1 an+1
+1 2
．1 2an
即
-1=1 an+1
（1 2
-1），1 an
∵a1=2，
-1=-1 a1
．1 2
∴数列{
-1}是首项为-1 an
，公比为1 2
的等比数列．1 2
∴
-1=-1 an
?1 2
n?1=-(?1 2
)n1 2
∴
=1-1 an
=1 2n
．∴an=
2n?1 2n
．2n
2n?1
故数列{an}的通项公式是an
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