如f(x)为奇函数，则其定义域上：f(x)=-f(-x)两边求导：f'(x)=f'(-x)，可知其一阶导数为偶函数；如f(x)为偶函数，则其定义域上：f(x)=f(-x)两边求导：f'(x)=-f'(-x)，可知其一阶导数为奇函数；综上所述可知，函数及其n阶导数的奇偶性是交替变换的。
