甲、乙、丙三个盒子,甲盒中有5个白球,乙盒中有4个白球1个黑球,丙盒中有3个白球2个黑球,从每个盒中取2

2025-05-11 01:46:30
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(1)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率,
从每一个盒中取两个球,只取到一个黑球,有两种情况,
一是从乙盒中取一个黑球和一个白球,从丙盒中取两个白球;
一是从乙盒中取两个白球,从丙盒中取一个白球和一个黑球,这两种情况是互斥的,
∴只取到一个白球的概率是

C
C
×
C
 
C
+
C
C
×
C
C
C
=
12
25

(2)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率,
从每一个盒中取两个球,只取到两个黑球,有两种情况,
一是从乙盒中取一黑一白,从丙盒中取一黑一白,
一是从乙盒中取两个白球,从丙盒中取两个黑球,这两种情况是互斥的
∴取到两个黑球的概率是
C
C
×
c
C
C
+
C
C
×
C
C
=
3
10

即只取到一个白球的概率是
12
25
,取到两个黑球的概率是
3
10