解：过点C作AB的垂线CD，垂足为D．
∵AC=10km，∠A=30°，
∴CD=
AC=5（km）．1 2
AD=
=
AC2?CD2
=5
102?52
（km）．
3
在Rt△CDB中，∵∠B=45°，
∴CD=BD=5km．
∴BC=
=
CD2+BD2
=5
52+52
（km）．
2
∴从A地到B地汽车少走的距离是：AC+BC-AB．
即AC+BC-AB=AC+BC-（AD+BD）
=10+5
-（5
2
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