解：∫t^2/(1+t)dt
＝∫tdt-∫1/(1+t)dt
＝1/2t^2-ln|1+t|+c
在这道题中，就需要反过来推出答案，可以用不定积分来计算，先观察题目，然后根据不定积分的基本公式算出答案。
不定积分的基本公式有：
∫x^adx＝1/(a+1)x^(a+1)+c
∫1/xdx＝ln|x|+c
∫a^xdx＝a^x/lna+c
∫e^xdx＝e^x+c
∫sinxdx＝-cosx+c
∫cosxdx＝sinxdx+c
ln(t + 1) - t + t^2/2
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