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用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。如图，在四棱台ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。如图，在四棱台ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1
2025-05-12 01:16:33
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：以D为原点，以DA、DC、DD
1
所在直线
分别为x轴，y轴，z轴
建立空间直角坐标系D-xyz，
如图，则有A（2，0，0），
B（2，2，0），C（0，2，0），
A
1
（1，0，2），B
1
（1，1，2），
C
1
（0，1，2），D
1
（0，0，2），
（Ⅰ）证明：设
，连接D
1
、E，
则有
，
所以
，
∵
，
∴
平面
；
（Ⅱ）
，
设
为平面AB
1
D
1
的法向量，
，
于是令x=1，则y=-1，z=1，
，
同理可以求得平面
的一个法向量
，
，
∴二面角
的余弦值为
。
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