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已知函数 f(x)=ln(x+1)- 2 x 的零点所在区间为（k，k+1），（k∈Z），则k=______
已知函数 f(x)=ln(x+1)- 2 x 的零点所在区间为（k，k+1），（k∈Z），则k=______
2025-05-12 18:18:23
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回答（1）：
∵f（1）=ln（1+2）-2=ln3-2＜0，
而f（2）=ln3-1＞lne-1=0，
∴函数f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零点所在区间是 （1，2），
同理，∵f（-1）f（0）＜0，
∴函数f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零点所在区间是 （-1，0），
则k=-1或1．
故答案为：-1或1．
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