解：设g(x)=f(x+3) ,t=x+3 ,x属于【-5，-2】 则t 属于【-2，1】，f(t) 的定义域为 【-2，1】所以 f(x+1)+f(x-1)的定义域为 不等式组 -2<=x+1<=1 和 -2<=x-1<=1 的解集。解得 -1<=x<=0.
