(2014?历城区一模)如图,在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象

2025-05-13 23:27:58
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(1)将B坐标代入直线y=x-2中得:m-2=2,
解得:m=4,
则B(4,2),
设反比例解析式为y=

k
x

将B(4,2)代入反比例解析式得:k=8,
则反比例解析式为y=
8
x

(2)将直线y=x-2向上平移4个单位后的直线y=x+2,如图:

y=x+2交y轴轴于点M,M(0,2),连接BM,则
S△ABC=S△ABM=
1
2
AM×4=
1
2
×4×4
=8;
(3)设平移后的直线y=x+b交y轴于点M,设点M坐标为M(0,n),连接BM,如图:

则S△ABC=S△ABM=
1
2
AM×4=18

∴AM=9,
b-(-2)=9,
∴b=7,
∴平移后直线解析式为y=x+7.