如图,高等数学问题,请给出正确答案及解析,可追加悬赏,谢谢~

如图,第3、4两题,请给出正确答案及解析,可追加悬赏,谢谢~
2025-05-13 09:58:48
推荐回答(2个)
回答(1):

2C 例如1/n^2 a=0
4C 必要性用夹逼准则-|x|<=x<=|x|
其余都是对的

回答(2):

2. 选 C;极限的保号性,x(n)>0,只能保 limx(n)>=0。
3. 选 C;必要性是明显的;充分性用极限的定义可证。
4. 选 C;充分性有极限的性质保证;必要性由 -|x(n)| <= x(n) <= |x(n)|,利用夹逼定理可证。
5. 选 D。举例说明:
x(n) = 1/n,y(n) = √n,x(n)y(n) = 1/√n→0 (n→inf.);
x(n) = 1/n,y(n) = n^2,x(n)y(n) = n→inf. (n→inf.)。