已知an满足a1=1,ana(n+1)=2^n,则a9+a10=

过程。。。
2025-05-12 22:45:52
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解答:
a1=1,ana(n+1)=2^n
∴ a1*a2=2^1
∴ a2=2
又 ana(n+1)=2^n
∴ a(n-1)*a(n)=2^(n+1) n≥2
∴ a(n+1)/a(n-1)=2
即 a1,a3,a5,a7,.......成等比数列,公比是2
a2,a4,a6,a8,.......成等比数列,公比是2
∴ a9=a1*2^4=16
a10=a2*2^4=32
∴ a9+a10=48