如图，已知线段a和b和角a，求做一个钝角三角形abc，使AB=a,AC=b,角C=角a(尺规作图)

2025-05-21 21:46:22

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回答（1）：

如下图所示，已知线段a和b和α，求做一个钝角△ABC，使得AB=a,AC=b,C=α

解：

画线段AC，使得AC=b

按照以下方法画∠C，使得C=α：

以已知角的顶点为圆心，b为半径，画圆弧，交已知角的两个边于D、E。

以A为圆心，DE长为半径，画圆弧1。

以C为圆心，b为半径，画圆弧2。圆弧1、2相交于F点。

连接CF。

以A为圆心，a为半径画圆弧，交CF于B、B'两点（特殊情况下仅相交于1点或不相交，此时无法画出钝角三角形）

连接AB、AB'。

则△ABC和△AB'C中至少有一个是钝角三角形。