不等式|x-1|+1⼀(x+1)>x-1+1⼀(x+1)的解集是?

求数学大侠支招啊!!!小女子感激涕零!!
2025-05-13 17:15:28
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回答(1):

|x-1|+1/(x+1)>x-1+1/(x+1)
转化为:|x-1>x-1
|①当x>1时,x-1>x-1,无解
②当x<1时,1-x>x-1,解得x<1
x+1≠0 解得x≠-1
综上x<1且x≠-1

回答(2):

原不等式可化为
x-1<|x-1|
当x>1时,x-1当x<1时,x-1<1-x,解得x<1

回答(3):

不等式|x-1|+1/(x+1)>x-1+1/(x+1)的解集是?
解:消去1/(x+1)得同解不等式:|x-1|>x-1;因此必有x-1<0,即{x|x<1}为原不等式的解集。