为什么样本量很大，但还是不满足正态分布

1、其实，很多人都有你这个问题。那是因为一句完整的话或者说这句话是中心极限定理，被口口相传的时候，传丢了几个重要的内容后，变成的结果。

完整版本的话，或者中心极限定理的意思要表达的是这样“如果样本间是独立同分布，有相同的数学期望与方差，当样本随机从总体中抽取的数量足够大时，样本的均值服从N( μ， σ^2)的正态分布”

这种被传的残缺不全的话，还有这种版本“样本量超过30个时，近似服从正态分布”

2、有上述的分析可以得到，并不是样本大，就一定要服从正态分布。我们可以轻易举出一个反例来说明这个问题。比方说就用1-1000这一千个自然数，组成一个样本，那么这个样本根本就组成不了正态分布的，因为1-1000服从的是均匀分布。不信你可以试试看，保证天底下所有的统计软件都能证明它们不是正态分布。

那正确的做法，或者说想要搞成一个正态分布该如何做呢？ 一种方法就是这样：

从1-1000这一千个自然数中，随机抽取30个数（可放回抽取），那么排列组合就有 1000的30次方种样本组，每个样本组都会有一个均值，那么这1000的30次方个均值，就非常近似的服从正态分布。不信的话，你可以试试（当然了，考虑到这么大的运算量电脑可能会烧掉，只要从1-50这五十个自然数中个，按上面的说法随机抽取30个数，就能证明）