等差数列有性质2b2=b1+b3
等比数列有性质a2²=a1a3
有2b2=b1+b3 2(2+a2)=1+a1+3+a3
4+2a2=4+a1+a3
2a2=a1+a3①式
设公比为q, a=1,a2=q,a3=q²
有2q=1+q²
(q-1)²=0
q=1
an=q^(n-1)≡1
②
an唯一。
有
①式中a1=a,a2=aq,a3=aq²
代入①式得
2aq=a+aq²
即a(q-1)²=0
而这个数列an唯一，而如果q=1它就不是个唯一的数列（因为恒等数任意多例如2，3，4，。。。。2.3.。。等等这么的一个数列的恒等数列很多个），所以只有a=0才可以
有an为恒等0
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