（本小题满分13分）
（Ⅰ）证明：连结BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，
∵EF为中位线，∴EF∥D1B，
而D1B?面ABC1D1，EF不包含于面ABC1D1，
∴EF∥面ABC1D1．
（Ⅱ）解：等腰直角三角形BCD中，F为BD中点
∴CF⊥BD，①
∵正方体ABCD-A1B1C1D1，
∴DD1⊥面ABCD，CF?面ABCD，∴DD1⊥CF，②
综合①②，且DD1∩BD=D，DD1，BD?面BDD1B1，
∴CF⊥平面EFB1，即CF为高，CF=BF=
，
2
∵EF=
BD1=1 2
，B1F=
3
=
BF2+BB12
＝
2+4
，
6
B1E＝
=
B1D12+D1E2
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