一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下下落，磁场的分布情况如图所示

2025-05-21 04:24:33

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回答（1）：

（1）愣次定律可知，感应电流的方向为顺时针（俯视）．
（2）圆环下落高度为y时的磁通量为：
Φ=BS=Bπ

=B₀ （1+ky） π

设收尾速度为v_m ，以v_m 运动△t时间内磁通量的变化为
△Φ=△BS=B₀ k△yπ

=B₀ kπ

v_m △t
由法拉第电磁感应定律 ε=

△Φ

△t

=B₀ k π

v_m
圆环中感应电流的电功率为 P_ε =

ε2

重力做功的功率为 P_G =mgv_m
能量守恒 P_ε =P_G
解得 v_m =

16mgR

π 2 k 2

d 4

答：
（1）圆环中感应电流的方向为顺时针（俯视）．
（2）圆环收尾速度的大小是

16mgR

π 2 k 2

d 4

．