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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ） A． 16 3 π B．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ） A． 16 3 π B．
2025-05-11 21:40:26
推荐回答（1个）
回答（1）：
由三视图知，几何体是一个三棱柱，
三棱柱的底面是边长为2的正三角形，
侧棱长是1，
三棱柱的两个底面中心连线的中点就是三棱柱的外接球的球心，如图
底面是正三角形，AD=
2
3
3
，OD=
1
2
．
r=AO=
AD
2
+
OD
2
=
(
2
3
3
)
2
+
(
1
2
)
2
=
19
12
．
所以该几何体外接球的表面积为：4πr
2
=
19
3
π．
故选C．
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