双星各自绕着整体的质心做圆周运动,设小质量星为m,大质量星为M,两者距离为L
小质量星的圆周运动半径为r,大的为R
则r+R=L
mr=MR
再由万有引力提供向心力:
GMm/L^2=mω^2r=Mω^2R
以上3个方程解得:
r=GM/(ωL)^2,R=Gm/(ωL)^2,
再代入R+r=L中,解得L^3 *ω^2=G(M+m),题设中L不变,M+m不变,故角速度不变,B对
由R=Gm/(ωL)^2知,R变大,故线速度V=ωR也变大,
但是R是“大质量”星的轨道半径,而题中说的是“大体积”,“大体积”并不一定“大质量”,不知道出题人的意图是什么。
A,M1*M2变,距离不变,则F变,A错
B,F变,距离不变,则角速度变,B错
CD,体积大的质量变小,则半径变大,线速度变大,而体积小的质量变大,则半径变小,线速度变小。 C对。
综上,选C
此题选BD。“最初演变的过程中”:
答案BC。其中B说明:易推r=ML/M+m,同时有GMm/L^2=mw^2r,前式带入后式,化简得:w^2=G(M+m)/L^3,所以角速度不变