不等式∣3x-6∣-∣x-4∣>2x的解集是?

2025-05-13 03:18:35
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回答(1):

解:
①当x<=2不等式化为
-(3x-6)+(x-4)>2x
-3x+6+x-4>2x
2>4x
x<1/2
所以x<1/2
②当2(3x-6)+(x-4)>2x
4x-10>2x
2x>10
x>5
所以x无解
③当x>=4 不等式化为
(3x-6)-(x-4)>2x
2x-2>2x
0>2
所以x无解
综上
x∈(负无穷,1/2)

回答(2):

分类讨论:
当x<2时,x<1/2,所以x<1/2
当2<x<4时,x>5,所以为空集
当x>4,等式恒成立。
综上,x<1/2或x>4
额哦,我算错了。。。