已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A=∠F吗？试说明理由．

因∠2=∠3（对角相等）

因∠1=∠2（已知）

所以∠1=∠3

所以DB||EC

所以∠CEF=∠D

∠A=180-∠3-∠C

∠F=180-∠2-∠CEF=180-∠3-∠D=180-∠3-∠C=∠A

标准答案

因为∠AHC=∠2 又因为∠1=∠2 所以∠1=∠AHC 所以BD∥EC 所以∠E=∠D 所以DF∥AC 所以∠A=∠F

∠A=∠F
∵∠1=∠2，∠1=∠DGF
∴EC平行DB
∴∠C=∠ABD
∴DF平行AC
∴∠A=∠F

证明：∵∠2=∠AHC，∠2=∠1
∴∠1=∠AHC
∴BD∥CE
∴∠C=∠DBA，∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥AC
∴∠A=∠F

望采纳，谢谢。