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数学分析中，区间[0,1)与区间[0,t](0<t<1)为什么不同啊，不是同一回事吗，谁能够给我个很好的解释，望各位

大侠不吝赐教

2025-02-28 02:08:30

推荐回答（5个）

回答（1）：

因为不存在从[0,1)到[0,t]的连续双射
否则假设存在从[0,t]到[0,1)的连续双射
则f(0)=0
考虑f(t)， f(t)<1
于是[f(t),1)在[0,t]上无原像，与f是双射矛盾

从拓扑上讲，[0,t]是闭集，而[0,1)是非开非闭的集合
连续等价于闭集的原像闭

回答（2）：

区间[0,t](0当t取定值时，区间[0,t]就是一个定区间了
而[0,1)是一个明确的区间

回答（3）：

后者根据t值不同可以指不同的区间，前者则是一个固定的区间。
或者说，从逻辑关系讲，区间[0,t](0当然，一般习题中出现未知数t会结合其他条件来计算。

回答（4）：

[0,1)与区间[0,t](0

回答（5）：

前面的区间固定，后面的区间可以变的

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