如图所示的两个斜面,倾角分别为37度和53度,在顶点两个小球A,B以同样大小的初速度分别向左,向边水平抛出,小

2025-05-18 02:51:59
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介绍一种简单的判别方法。如图

把小球的运动分解为沿斜面的运动和垂直于斜面的运动(橙色先表示的方向)

在垂直于斜面的方向上,小球受力为重力(蓝色)的分力:mgcosθ。

加速度a=mgcosθ/m=gcosθ

所以小球在垂直与斜面的方向做的是上抛运动,初速为V=v0sinθ

则小球落回斜面的时间为:T=2v0sinθ/gcosθ=2v0/g*tanθ

由此判断A球先落到斜面。

Ta=2v0*tan37/g=6v0/4g

Tb=2v0*tan53/g=8v0/3g

Ta:Tb=9:16