介绍一种简单的判别方法。如图
把小球的运动分解为沿斜面的运动和垂直于斜面的运动(橙色先表示的方向)
在垂直于斜面的方向上,小球受力为重力(蓝色)的分力:mgcosθ。
加速度a=mgcosθ/m=gcosθ
所以小球在垂直与斜面的方向做的是上抛运动,初速为V=v0sinθ
则小球落回斜面的时间为:T=2v0sinθ/gcosθ=2v0/g*tanθ
由此判断A球先落到斜面。
Ta=2v0*tan37/g=6v0/4g
Tb=2v0*tan53/g=8v0/3g
Ta:Tb=9:16