58问答库 > （2012∠绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．

（2012∠绥化）如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．

2025-05-13 03:39:29

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回答（1）：

（1）
解：∵函数过坐标原点，所以c=0，二次函数解析式可化为：y=ax²-4x，
又∵函数与x轴交与A（-4,0）
∴将A（-4,0）带入二次函数解析式得：0=16a+16，
解得a=-1,
所以，二次函数解析式为y=-x²-4x。
（2）

解：∵二次函数图象过（0,0），（-4,0）
∴AO=4
∴S△AOP=AO×h/2=8
解得：h=4，即P点的纵坐标为4，带入二次函数解析式得：
4=-x²-4x
解得：x=-2
即：P点的坐标为（-2,4）
其他两解可以设P（x，y）【在x轴下方】且P满足二次函数解析式，带入即可求得。