真分数a⼀7化成小数后,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是多少?

2025-05-19 12:27:42
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a=6
解:
1/7=0.142857…(6位小数循环),
2/7=0.285714…(6位小数循环),
3/7=0.428571(6位小数循环),
4/7=0.571428(6位小数循环),
5/7=0.714285(6位小数循环),
6/7=0.857142(6位小数循环),
不管是七分之几,循环节都是那几个数(142857),一个循环节的和是:
1+4+2+8+5+7=27,
1992÷27=73…21,
21比27少6,
在连续的数中只有4+2=6,
所以这个分数的循环节应该是:857142,
所以a=6.
故答案为:6