58问答库 > 数学实分析的一道证明题：(都在R中) 若f,g 连续求证1: S={x∈[0,1] | f(x)=g(x)} 是紧集合

数学实分析的一道证明题：(都在R中) 若f,g 连续求证1: S={x∈[0,1] | f(x)=g(x)} 是紧集合

2025-03-21 11:55:49

推荐回答（5个）

回答（1）：

你好，这两个题目都不是很难，只是我不确定哪些定理你是有学过的。我写一下，但是不确定有没有用到你没学过的定理。

1：S=h^(-1) (0)，即0的原像。｛0｝是闭集，而闭集的原像是闭集，所以S是闭集。但[0,1]是紧集，紧集的闭子集是紧集，所以S是紧集。

2：U=h^(-1) ( (0,+∞) )，即(0,+∞) 的原像。(0,+∞) 是开集，而开集的原像是开集，所以U是开集。

回答（2）：

愈遥怜绩

回答（3）：

葱喉棵

回答（4）：

情阔坏

回答（5）：

扎达锯

数学 实分析的一道证明题：(都在R中) 若f,g 连续 求证1: S={x∈[0,1] | f(x)=g(x)} 是紧集合

数学实分析的一道证明题：(都在R中) 若f,g 连续求证1: S={x∈[0,1] | f(x)=g(x)} 是紧集合