已知函数f(x)={2^x-11x>0;-x^2-2x,x≤0,若函数g(x)=f(x)-m有三个零点,则实数m的取值范围是?

2025-05-18 20:25:44
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(1) x>0时,g(x)=2^x-(11+m)=0
11+m=2^x>1
m>10,g(x)=2^x-(11+m)与x轴有一个交点。
(2) x<=0时,g(x)=-x²-2x-m与x轴有2个交点,-x²-2x-m=0 x²+2x+m=0 Δ>0
Δ=4-4m=4(1-m)>0
1-m>0
m<1
实数m的取值范围是:当x<=0时,m<1;当x>0时,m>10