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已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，过A作AE⊥CP于E，过D作DF⊥PB于F．（
已知：如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P（P与O不重合），连接AC，BD，过A作AE⊥CP于E，过D作DF⊥PB于F．（
2025-05-20 20:00:04
推荐回答（1个）
回答（1）：
（1）△APC
∽
△DPB，△APE
∽
△DPF，△AEC
∽
△DFB（写出二对即可）．（4分）
（2）求证：△APC
∽
△DPB．
证明：如图，在△APC和△DPB中，
∵∠C是
AD
所对的圆周角，∠B也是
AD
所对的圆周角，
∴∠C=∠B．（6分）
∵∠APC=∠DPB，（8分）
∴△APC
∽
△DPB．（9分）
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