已知tan=-(15⼀8)且a为第二象限角,求sina和cosa的值 已知tana,tan北塔是方程x^2+6x+7=0的两根,求tan(a+...

解1题：
tana=sina/cosa=-(15/8)
sina=(-15/8)cosa
sin²a+cos²a=1
[-(15/8)cosa]²+cos²a=1
(225/64)cos²a+cos²a=1
(289/64)cos²a=1
cos²a=64/289
∵a为第二象限角
∴cosa﹤0
cosa=-√(64/289)=-(8/17)
sina=-(15/8)×(-8/17)=15/17

解2题：tanα, tanβ是方程x²+6x+7=0的两根，根据韦达定理，可得：
tanα+tanβ=-6
tanαtanβ=7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(-6)/(1-7)
=1

解3题：设这个等腰三角形的顶角为a，底角为b，则b=90°-a/2由题意，可得：
sinb=5/13
sin(90°-a/2)=5/13
cos(a/2)=5/13
sin(a/2)=√[1-cos²(a/2)]
=√[1-(5/13)²]
=√(144/169)
=12/13
sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=2×12/13×5/13
=120/169
cosa=2cos²(a/2)-1
=2×(5/13)²-1
=50/169-1
=-119/169
tana=sina/cosa
=120/169×(-169/119)
=-120/119