58问答库 > 已知a⼀b=a⼀d求证：（ab+cd）^2=（a^2+c^2)(b^2+d^2) 用设K的方法做。

已知a⼀b=a⼀d求证：（ab+cd）^2=（a^2+c^2)(b^2+d^2) 用设K的方法做。

2025-05-14 09:59:55

推荐回答（1个）

回答（1）：

应该是a/b=c/d吧？
设a/b=c/d=k，那么a=bk，c=dk
那么(ab+cd)²=(b²k+d²k)²=k²(b²+d²)²
(a²+c²)(b²+d²)=(k²b²+k²d²)(b²+d²)=k²(b²+d²)(b²+d²)=k²(b²+d²)²
所以(ab+cd)²=(a²+c²)(b²+d²)

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