如图,∠A=∠D=90°,AC=BD (1)AB=DC吗?证明你的结论。

2025-05-13 15:12:38
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回答(1):

首先BOD和AOC是在一条直线上吗?若是的话,求解如下
(1)连接BC,由直角三角形的HL定理可得△ABC全等于△DCB,于是AB=CD
(2)不能证明AB和CD相等

回答(2):

  (1).AB=DC
  证明:
  因为∠A=∠D=90°
  又因AC与BD相交,
  所以∠AOB=∠DOC(对顶角相等)
  所以∠B=∠C,△AOB和△DOC是两个完全一样的三角形,
  所以AB=DC
  (2)AB还等于DC
  证明:
  因为∠A=∠D
  又因AC与BD相交,
  所以∠AOB=∠DOC(对顶角相等)
  所以∠B=∠C,△AOB和△DOC是两个完全一样的三角形,
  所以AB=DC