已知∠A=∠D=90°,AC=BD,求证∠ACB=∠DBC,AB=DC 急急急！！！在线等

2025-05-13 15:14:53

推荐回答（4个）

回答（1）：

证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中
{AC=DB
{BC=CB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)
∴∠ACB=∠DBC,AB=DC
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回答（2）：

这个简单，证明三角形ABC和三角形DBC全等
因为∠A=∠D=90°；所以RT三角形ABC和RT三角形DBC
在RT三角形ABC和RT三角形DBC中
因为AC=BD
BC=BC
所以RT三角形ABC全等RT三角形DBC（HL）
所以∠ACB=∠DBC,AB=DC

回答（3）：

因为AC=BD,bc=bc,又因为三角形为直角三角形。有勾股定理知第三边即dc=ab.因为两三角形三边对应相等所以两个三角形相似，由相似定理知角acb与dbc相等。

回答（4）：

∵角A=角D=90º，且AC=BD，且BC=CB
∴三角形ABC≌三角形DCB（HL）
∴角ACB=角DBC，AB=DC